SciPy - Statistiche - Significato dei parametri per la distribuzioni di probabilità

Question

SciPy docs dare la forma di distribuzione usata da esponenziale come:

expon.pdf(x) = lambda * exp(- lambda*x) 

Tuttavia la funzione in forma prende:

fit(data, loc=0, scale=1) 

E la funzione rvs prende:

rvs(loc=0, scale=1, size=1) 

domanda 1: Perché extraneou s variabile di posizione? So che gli esponenziali sono solo forme specifiche di una distribuzione più generale (gamma) ma perché includere le informazioni non associate? Anche la gamma non ha un parametro di posizione.

Domanda 2: È l'out of della misura (...) nello stesso ordine della variabile di input. Con questo voglio dire Se lo faccio:

t = fit([....]) , t will have the form t[0], t[1] 

Dovrei interpretare t [0] come la forma e t 1 come la scala.

Ciò vale per tutte le distribuzioni?

Che dire di gamma:

fit(data, a, loc=0, scale=1) 

Answer 1

1. Ogni distribuzione di probabilità univariata, non importa quale sia la consueta formulazione, può essere esteso per includere una posizione e parametro di scala. A volte, ciò comporta l'estensione del supporto della distribuzione dai soli real positivi/non negativi all'intera linea del numero reale con un solo valore PDF di 0 al di sotto del valore loc. scipy.stats consente di spostare tutta la gestione di loc e scale in un metodo comune condiviso da tutte le distribuzioni. È stato suggerito di rimuoverlo e creare distribuzioni come gammaloc -less per seguire le loro formulazioni canoniche. Tuttavia, alcune persone usano effettivamente distribuzioni "shifted gamma" con parametri diversi da zero loc per modellare le dimensioni delle macchie solari, se non ricordo male, e il comportamento corrente di scipy.stats era perfetto per loro. Quindi lo stiamo mantenendo.

2. L'output del metodo fit() è una tupla del modulo (shape0, shape1, ..., shapeN, loc, scale) se sono presenti i parametri di forma N. Per una distribuzione normale, che non ha parametri di forma, restituirà solo (loc, scale). Per una distribuzione gamma, che ne ha uno, restituirà (shape, loc, scale). I parametri di forma multipla saranno nello stesso ordine che si danno a ogni altro metodo sulla distribuzione. This holds for all distributions.