python correlazione circolare circolare

Question

È possibile eseguire una correlazione automatica incrociata/automatica su array 1D con una funzione numpy/scipy/matplotlib? Ho visto numpy.correlate() e matplotlib.pyplot.xcorr (basato sulla funzione numpy), ed entrambi sembrano non essere in grado di fare una correlazione incrociata circolare.

Per illustrare la differenza, userò l'esempio di un array di [1, 2, 3, 4]. Con la correlazione circolare, viene fatta un'ipotesi periodica e un ritardo di 1 assomiglia a [2, 3, 4, 1]. Le funzioni python che ho trovato sembrano usare solo padding zero, cioè [2, 3, 4, 0]. C'è un modo per ottenere queste funzioni per fare la correlazione circolare? In caso contrario, esiste una soluzione standard per le correlazioni circolari?

Answer 1

È possibile implementare la periodica (aka circolare) di correlazione incrociata utilizzando il FFT:

from numpy.fft import fft, ifft 

def periodic_corr(x, y): 
    """Periodic correlation, implemented using the FFT. 

    x and y must be real sequences with the same length. 
    """ 
    return ifft(fft(x) * fft(y).conj()).real 

È possibile anche implementare utilizzando np.correlate, se non ti dispiace l'overhead sostenute da np.hstack((y[1:], y)):

import numpy as np 

def periodic_corr_np(x, y): 
    """Periodic correlation, implemented using np.correlate. 

    x and y must be real sequences with the same length. 
    """ 
    return np.correlate(x, np.hstack((y[1:], y)), mode='valid') 

Answer 2

from numpy import roll, correlate 
x = [1,2,3,4] 
roll(x, 1) #[4,1,2,3] 
roll(x, 2) #[3,4,1,2] 
roll(x, 3) #[2,3,4,1] 

Per correlare x con x circolarmente spostato da k, è possibile fare

k = 2 
correlate(x, roll(x,k))