Come si salva un numero in virgola mobile in 2 byte?

Question

Sì, sono a conoscenza dello standard di precisione a IEEE-754 e sì, sono a conoscenza del lavoro svolto sul campo. In parole semplici, sto cercando di salvare un semplice numero in virgola mobile (come 52.1 o 1.25) in soli 2 byte.

Ho provato alcune implementazioni in Java e in C# ma hanno rovinato il valore di input decodificando un numero diverso. Si nutre in 32.1 e dopo la codifica-decodifica si ottiene 32.0985.

C'è QUALUNQUE modo per memorizzare numeri in virgola mobile in soli 16 bit senza rovinare il valore di input?

Grazie mille.

Answer 1

È possibile memorizzare tre cifre in BCD e utilizzare i restanti quattro bit per la posizione del punto decimale:

52.1 = 521 * 10^-1 => 0x1521 
1.25 = 125 * 10^-2 => 0x2125 

Questo darebbe una gamma 0,0000000000000001-999.Ovviamente si può aggiungere un offset per il punto decimale per ottenere ad esempio la gamma 0,0000,000001 millions al 999000000.

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semplice implementazione di quattro bit utilizzato per il posizionamento del punto decimale, e il resto per il valore. Senza alcun controllo degli errori, e non accuratamente controllato. (Può avere problemi di precisione con alcuni valori quando si utilizza != per confrontare doppie.)

public static short Encode(double value) { 
    int cnt = 0; 
    while (value != Math.Floor(value)) { 
    value *= 10.0; 
    cnt++; 
    } 
    return (short)((cnt << 12) + (int)value); 
} 

public static double Decode(short value) { 
    int cnt = value >> 12; 
    double result = value & 0xfff; 
    while (cnt > 0) { 
    result /= 10.0; 
    cnt--; 
    } 
    return result; 
} 

Esempio:

Console.WriteLine(Encode(52.1)); 
Console.WriteLine(Decode(4617)); 

uscita:

4617 
52.1 

Answer 2

Il problema è che non è possibile rappresentare con precisione 32.1 in qualsiasi tipo di binario a virgola mobile.

In precisione singola, il valore rappresentativo più vicino è 32.099998. A metà precisione, è apparentemente 32.0985.

È possibile considerare un tipo decimale a virgola mobile, ma questa soluzione non è esclusiva della precisione a metà.

Answer 3

Dai propri esempi si desidera memorizzare 3 cifre e un punto decimale. Potresti semplicemente codificare il tuo "alfabeto" di 11 simboli in un codice a 4 bit e memorizzare 4 x 4 bit in 2 byte.

Scommetto che ora "spieghi" che il tuo requisito non è soddisfatto da questo approccio!

Answer 4

C# non ha funzionalità incorporate per questo, ma è possibile provare un approccio a punto fisso.

Esempio di 8,8 punto fisso (8 prima della virgola, 8 dopo):

float value = 123.45; 
ushort fixedIntValue = (ushort)(value * 256); 

In questo modo, il numero viene memorizzato in questo modo: XXXXXXXX, XXXXXXXX

e si può recuperare il galleggiante nuovo di utilizzare questo:

float value = fixedIntValue/256f; 

Answer 5

Sei sicuro avete bisogno di un tale micro-ottimizzazione, oltre semplicemente utilizzando un float o double?

Sarebbe meglio servire memorizzando un short e capendo che, ad esempio, è diviso per 100 per rendere il numero effettivo? (Ad esempio, i tuoi esempi di 52.1 e 1.25 potrebbero essere memorizzati come 5210 e 125). Penso che questa potrebbe essere la soluzione migliore per te.

Se si utilizza un numero a virgola mobile effettivo, è possibile prendere il numero decodificato e arrotondarlo a x cifre significative (dal proprio esempio, 3) che di solito dovrebbero riportare lo stesso numero iniziato con (si noti che sì, è intenzionalmente vago - non si può garantire l'ottenimento dell'originale se non si memorizza l'originale).

Answer 6

Ci sono 4.278.190,08 mila in virgola mobile a 32 bit valori, esclusi i NaN e gli infiniti. Ci sono 65.536 valori per i 16 bit in due byte. Chiaramente, è impossibile codificare univocamente tutti i valori a virgola mobile in due byte.

Quali vuoi codificare?

Anche per un singolo valore del segno e dell'esponente (ad esempio, tutti i valori in virgola mobile da 4 a 8, escluso 8), ci sono 8.388.608 valori a virgola mobile, quindi non è possibile nemmeno codificarli in due byte.

Devi limitarti a un piccolo sottoinsieme di valori da codificare. Dopo averlo fatto, le persone potrebbero avere suggerimenti su come codificarle. Qual è il vero problema che stai cercando di risolvere?