Come eseguire il rilevamento di radici complesse non lineari in Python

Question

Voglio eseguire una ricerca di radice per le seguenti equazioni non lineari, lo faccio in Python ma non funziona. il mio codice è sotto

from pylab import * 
import scipy 
import scipy.optimize 

def z1(x,y): 
    temp=1+1j+x+2*y; 
    return temp 

def z2(x,y): 
    temp=-1j-2*x+sqrt(3)*y; 
    return temp 

def func(x): 
    temp=[z1(x[0],x[1])-1.0/(1-1.0/(z2(x[0],x[1]))),1-2.0/(z2(x[0],x[1])-4.0/z1(x[0],x[1]))] 
    return temp 

result=scipy.optimize.fsolve(func,[1+1j,1+1j]) 

print result 

quando l'eseguo, mostra gli errori:

---> 30 = risultato scipy.optimize.fsolve (FUNC, [1 + 1 undecies, 1 + 1j])

C: \ Python27 \ lib \ site-packages \ SciPy \ ottimizzare \ minpack.py a fsolve (func, x0, args, fprime, full_output, col_deriv, xtol, maxfev, band, epsfcn, fattore, diag)

123    maxfev = 200*(n + 1) 

124   retval = _minpack._hybrd(func, x0, args, full_output, xtol, 

-> 125 maxfev, ml, mu, epsfcn, fattore, diag)

126  else: 

127   _check_func('fsolve', 'fprime', Dfun, x0, args, n, (n,n)) 

Answer 1

fsolve trova zeri di funzioni da R^n -> R. La funzione simile root constata zeri di funzioni da R^n -> R^m.

Sembra che tu stia cercando gli zeri di una funzione da C^2 -> C^2, che per quanto ne so scipy.optimize non supporta direttamente - ma potresti provare a scriverlo una funzione da R^4 -> R^4 e quindi usando root. Per esempio, qualcosa sulla falsariga di:

def func_as_reals(x): 
    r1, c1, r2, c2 = x 
    a, b = func([complex(r1, c1), complex(r2, c2)]) 
    return [a.real, a.imag, b.real, b.imag] 

dovrebbe funzionare, anche se potrebbe essere significativamente più veloce di farlo direttamente sui numeri reali, invece di avvolgere più volte nel complesso e scartare.

Answer 2

Si potrebbe provare findroot di mpmath (sympy):

from mpmath import findroot 

#Your code here 

ans = findroot([z1,z2],(0,0)) 
print(ans) 

Ritorni:

[(-0.302169479251962 - 0.651084739625981j)] 
[(-0.348915260374019 - 0.174457630187009j)] 

che è una soluzione del sistema.
Mpmath è una libreria multiprecision in modo che le routine siano generalmente più lente, ma è possibile provarlo!