Raccordo curva 6 ° con numpy/scipy

Question

Ho un requisito molto specifico per l'interpolazione di dati non lineari utilizzando un polinomio di 6 ° grado. Ho visto routine numpy/scipy (scipy.interpolate.InterpolatedUnivariateSpline) che consentono l'interpolazione solo fino al grado 5.

Anche se non esiste una funzione diretta per farlo, esiste un modo per replicare l'algoritmo di regressione lineare LINEST di Excel in Pitone? LINEST consente il montaggio curva di 6 ° grado, ma NON voglio usare Excel per nulla in quanto questo calcolo fa parte di uno script Python molto più grande.

Qualsiasi aiuto sarebbe apprezzato!

Answer 1

Utilizzare numpys polyfit routine.

http://docs.scipy.org/doc/numpy-1.3.x/reference/generated/numpy.polyfit.html

Answer 2

È possibile utilizzare scipy.optimize.curve_fit per adattarsi a qualsiasi funzione desiderata (entro limiti ragionevoli) ai dati. La firma di questa funzione è

curve_fit(f, xdata, ydata, p0=None, sigma=None, **kw) 

e utilizza minimi quadrati non lineari sagomata per adattarsi a una funzione f ai dati ydata(xdata). Nel tuo caso vorrei provare qualcosa di simile:

import numpy 
from scipy.optimize import curve_fit 
import matplotlib.pyplot as plt 

def _polynomial(x, *p): 
    """Polynomial fitting function of arbitrary degree.""" 
    poly = 0. 
    for i, n in enumerate(p): 
     poly += n * x**i 
    return poly 

# Define some test data: 
x = numpy.linspace(0., numpy.pi) 
y = numpy.cos(x) + 0.05 * numpy.random.normal(size=len(x)) 

# p0 is the initial guess for the fitting coefficients, set the length 
# of this to be the order of the polynomial you want to fit. Here I 
# have set all the initial guesses to 1., you may have a better idea of 
# what values to expect based on your data. 
p0 = numpy.ones(6,) 

coeff, var_matrix = curve_fit(_polynomial, x, y, p0=p0) 

yfit = [_polynomial(xx, *tuple(coeff)) for xx in x] # I'm sure there is a better 
                # way of doing this 

plt.plot(x, y, label='Test data') 
plt.plot(x, yfit, label='fitted data') 

plt.show() 

che dovrebbe dare qualcosa di simile: