Posa dalla matrice fondamentale e viceversa

Question

Ho calcolato la matrice fondamentale tra due telecamere utilizzando findFundamentalMat di opencv. Quindi tracciamo le linee epipolari nell'immagine. E ho qualcosa di simile:

Ora, ho cercato di ottenere la posa da quella matrice fondamentale, informatica prima la matrice essenziale e quindi utilizzando Hartley & approccio Zissserman.

K2=np.mat(self.calibration.getCameraMatrix(1)) 
K1=np.mat(self.calibration.getCameraMatrix(0)) 
E=K2.T*np.mat(F)*K1 

w,u,vt = cv2.SVDecomp(np.mat(E)) 
if np.linalg.det(u) < 0: 
    u *= -1.0 
if np.linalg.det(vt) < 0: 
    vt *= -1.0 
#Find R and T from Hartley & Zisserman 
W=np.mat([[0,-1,0],[1,0,0],[0,0,1]],dtype=float) 
R = np.mat(u) * W * np.mat(vt) 
t = u[:,2] #u3 normalized. 

Al fine di controllare tutto fin qui era corretta, ho ricalcolare E e F e tracciare di nuovo le linee epipolari.

S=np.mat([[0,-T[2],T[1]],[T[2],0,-T[0]],[-T[1],T[0],0]]) 
E=S*np.mat(R) 
F=np.linalg.inv(K2).T*np.mat(E)*np.linalg.inv(K1) 

Ma sorpresa, le linee si sono spostate e non passano più attraverso i punti. Ho fatto qualcosa di sbagliato?

Potrebbe essere correlato con questa domanda http://answers.opencv.org/question/18565/pose-estimation-produces-wrong-translation-vector/, ma non ha fornito una soluzione

Le matrici ottengo sono:

Original F=[[ -1.62627683e-07 -1.38840952e-05 8.03246936e-03] 
[ 5.83844799e-06 -1.37528349e-06 -3.26617731e-03] 
[ -1.15902181e-02 1.23440336e-02 1.00000000e+00]] 

E=[[-0.09648757 -8.23748182 -0.6192747 ] 
[ 3.46397143 -0.81596046 0.29628779] 
[-6.32856235 -0.03006961 -0.65380443]] 

R=[[ 9.99558381e-01 -2.72074658e-02 1.19497464e-02] 
    [ 3.50795548e-04 4.12906861e-01 9.10773189e-01] 
    [ -2.97139627e-02 -9.10366782e-01 4.12734058e-01]] 

T=[[-8.82445166e-02] 
[8.73204425e-01] 
[4.79298380e-01]] 

Recomputed E= 
[[-0.0261145 -0.99284189 -0.07613091] 
[ 0.47646462 -0.09337537 0.04214901] 
[-0.87284976 -0.01267909 -0.09080531]] 

Recomputed F= 
[[ -4.40154169e-08 -1.67341327e-06 9.85070691e-04] 
[ 8.03070680e-07 -1.57382143e-07 -4.67389530e-04] 
[ -1.57927152e-03 1.47100268e-03 2.56606003e-01]] 

Answer 1

Il primo F è definito fino a scala, quindi se hai intenzione di confrontare la F restituita e con la matrice F calcolata da E devi normalizzarli per assicurarti che entrambi siano alla stessa scala. Quindi è necessario normalizzare il secondo calcolato F.